Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 118 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 118 + 86}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-125)(164.5-118)(164.5-86)}}{118}\normalsize = 82.5450039}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-125)(164.5-118)(164.5-86)}}{125}\normalsize = 77.9224836}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-125)(164.5-118)(164.5-86)}}{86}\normalsize = 113.259424}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 118 и 86 равна 82.5450039
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 118 и 86 равна 77.9224836
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 118 и 86 равна 113.259424
Ссылка на результат
?n1=125&n2=118&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 46 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 101 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 38 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 100 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 101 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 38 и 36