Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 119 + 34}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-125)(139-119)(139-34)}}{119}\normalsize = 33.9753625}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-125)(139-119)(139-34)}}{125}\normalsize = 32.3445451}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-125)(139-119)(139-34)}}{34}\normalsize = 118.913769}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 119 и 34 равна 33.9753625
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 119 и 34 равна 32.3445451
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 119 и 34 равна 118.913769
Ссылка на результат
?n1=125&n2=119&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 127 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 92 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 67 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 92 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 67 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 97 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 105