Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 119 + 56}{2}} \normalsize = 150}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150(150-125)(150-119)(150-56)}}{119}\normalsize = 55.5575955}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150(150-125)(150-119)(150-56)}}{125}\normalsize = 52.890831}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150(150-125)(150-119)(150-56)}}{56}\normalsize = 118.059891}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 119 и 56 равна 55.5575955
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 119 и 56 равна 52.890831
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 119 и 56 равна 118.059891
Ссылка на результат
?n1=125&n2=119&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 45 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 91 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 114 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 56 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 91 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 114 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 56 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 22