Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 119 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 119 + 81}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-125)(162.5-119)(162.5-81)}}{119}\normalsize = 78.1175805}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-125)(162.5-119)(162.5-81)}}{125}\normalsize = 74.3679366}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-125)(162.5-119)(162.5-81)}}{81}\normalsize = 114.765334}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 119 и 81 равна 78.1175805
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 119 и 81 равна 74.3679366
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 119 и 81 равна 114.765334
Ссылка на результат
?n1=125&n2=119&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 138 и 2
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 46 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 84 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 34 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 46 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 84 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 122 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 34 и 27