Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 119
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 120 + 119}{2}} \normalsize = 182}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182(182-125)(182-120)(182-119)}}{120}\normalsize = 106.093308}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182(182-125)(182-120)(182-119)}}{125}\normalsize = 101.849576}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182(182-125)(182-120)(182-119)}}{119}\normalsize = 106.984848}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 120 и 119 равна 106.093308
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 120 и 119 равна 101.849576
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 120 и 119 равна 106.984848
Ссылка на результат
?n1=125&n2=120&n3=119
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 103 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 23 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 74 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 103 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 29, 23 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 74 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 116 и 75