Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 15
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 120 + 15}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-125)(130-120)(130-15)}}{120}\normalsize = 14.4096804}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-125)(130-120)(130-15)}}{125}\normalsize = 13.8332932}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-125)(130-120)(130-15)}}{15}\normalsize = 115.277443}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 120 и 15 равна 14.4096804
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 120 и 15 равна 13.8332932
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 120 и 15 равна 115.277443
Ссылка на результат
?n1=125&n2=120&n3=15
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 70 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 82 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 85 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 75 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 82 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 85 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 128 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 75 и 40