Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 120 + 22}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-125)(133.5-120)(133.5-22)}}{120}\normalsize = 21.7822713}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-125)(133.5-120)(133.5-22)}}{125}\normalsize = 20.9109805}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-125)(133.5-120)(133.5-22)}}{22}\normalsize = 118.812389}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 120 и 22 равна 21.7822713
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 120 и 22 равна 20.9109805
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 120 и 22 равна 118.812389
Ссылка на результат
?n1=125&n2=120&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 109 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 45 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 87 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 117 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 45 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 87 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 19