Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 120 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 120 + 57}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-125)(151-120)(151-57)}}{120}\normalsize = 56.3726786}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-125)(151-120)(151-57)}}{125}\normalsize = 54.1177714}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-125)(151-120)(151-57)}}{57}\normalsize = 118.679323}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 120 и 57 равна 56.3726786
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 120 и 57 равна 54.1177714
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 120 и 57 равна 118.679323
Ссылка на результат
?n1=125&n2=120&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 87 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 59 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 25 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 59 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 81 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 25 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 66