Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 121 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 121 + 91}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-125)(168.5-121)(168.5-91)}}{121}\normalsize = 85.8592049}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-125)(168.5-121)(168.5-91)}}{125}\normalsize = 83.1117104}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-125)(168.5-121)(168.5-91)}}{91}\normalsize = 114.164437}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 121 и 91 равна 85.8592049
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 121 и 91 равна 83.1117104
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 121 и 91 равна 114.164437
Ссылка на результат
?n1=125&n2=121&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 71 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 41 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 107 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 72 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 102 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 41 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 107 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 72 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 102 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 60