Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 122 + 40}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-125)(143.5-122)(143.5-40)}}{122}\normalsize = 39.8447755}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-125)(143.5-122)(143.5-40)}}{125}\normalsize = 38.8885009}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-125)(143.5-122)(143.5-40)}}{40}\normalsize = 121.526565}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 122 и 40 равна 39.8447755
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 122 и 40 равна 38.8885009
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 122 и 40 равна 121.526565
Ссылка на результат
?n1=125&n2=122&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 30 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 91 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 62 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 91 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 62 и 36