Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 122 + 6}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-125)(126.5-122)(126.5-6)}}{122}\normalsize = 5.2584874}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-125)(126.5-122)(126.5-6)}}{125}\normalsize = 5.1322837}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-125)(126.5-122)(126.5-6)}}{6}\normalsize = 106.922577}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 122 и 6 равна 5.2584874
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 122 и 6 равна 5.1322837
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 122 и 6 равна 106.922577
Ссылка на результат
?n1=125&n2=122&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 77 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 108 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 76 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 88 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 108 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 88 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 76 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 88 и 83