Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 122 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 122 + 97}{2}} \normalsize = 172}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172(172-125)(172-122)(172-97)}}{122}\normalsize = 90.2607528}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172(172-125)(172-122)(172-97)}}{125}\normalsize = 88.0944947}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172(172-125)(172-122)(172-97)}}{97}\normalsize = 113.523833}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 122 и 97 равна 90.2607528
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 122 и 97 равна 88.0944947
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 122 и 97 равна 113.523833
Ссылка на результат
?n1=125&n2=122&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 95 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 83 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 58 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 134 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 93 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 83 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 58 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 57