Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 123
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 123 + 123}{2}} \normalsize = 185.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-125)(185.5-123)(185.5-123)}}{123}\normalsize = 107.660042}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-125)(185.5-123)(185.5-123)}}{125}\normalsize = 105.937482}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{185.5(185.5-125)(185.5-123)(185.5-123)}}{123}\normalsize = 107.660042}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 123 и 123 равна 107.660042
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 123 и 123 равна 105.937482
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 123 и 123 равна 107.660042
Ссылка на результат
?n1=125&n2=123&n3=123
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 28 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 72 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 69 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 124 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 83 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 72 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 69 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 124 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 64