Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 123 + 17}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-125)(132.5-123)(132.5-17)}}{123}\normalsize = 16.9791619}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-125)(132.5-123)(132.5-17)}}{125}\normalsize = 16.7074953}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-125)(132.5-123)(132.5-17)}}{17}\normalsize = 122.84923}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 123 и 17 равна 16.9791619
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 123 и 17 равна 16.7074953
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 123 и 17 равна 122.84923
Ссылка на результат
?n1=125&n2=123&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 89 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 66 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 96 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 113 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 66 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 46