Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 124 + 76}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-125)(162.5-124)(162.5-76)}}{124}\normalsize = 72.6589379}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-125)(162.5-124)(162.5-76)}}{125}\normalsize = 72.0776664}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-125)(162.5-124)(162.5-76)}}{76}\normalsize = 118.548793}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 124 и 76 равна 72.6589379
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 124 и 76 равна 72.0776664
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 124 и 76 равна 118.548793
Ссылка на результат
?n1=125&n2=124&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 46 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 112 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 76 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 71 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 112 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 128 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 76 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 71 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 19