Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 82
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 124 + 82}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-125)(165.5-124)(165.5-82)}}{124}\normalsize = 77.7324054}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-125)(165.5-124)(165.5-82)}}{125}\normalsize = 77.1105462}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-125)(165.5-124)(165.5-82)}}{82}\normalsize = 117.546564}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 124 и 82 равна 77.7324054
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 124 и 82 равна 77.1105462
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 124 и 82 равна 117.546564
Ссылка на результат
?n1=125&n2=124&n3=82
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 75 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 78 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 78 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 126
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 102 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 122 и 108