Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 124 + 88}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-125)(168.5-124)(168.5-88)}}{124}\normalsize = 82.6477124}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-125)(168.5-124)(168.5-88)}}{125}\normalsize = 81.9865307}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-125)(168.5-124)(168.5-88)}}{88}\normalsize = 116.45814}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 124 и 88 равна 82.6477124
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 124 и 88 равна 81.9865307
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 124 и 88 равна 116.45814
Ссылка на результат
?n1=125&n2=124&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 47 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 89 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 59 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 67 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 89 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 59 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 67 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 137 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 97 и 79