Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 125 + 94}{2}} \normalsize = 172}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172(172-125)(172-125)(172-94)}}{125}\normalsize = 87.1022483}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172(172-125)(172-125)(172-94)}}{125}\normalsize = 87.1022483}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172(172-125)(172-125)(172-94)}}{94}\normalsize = 115.827458}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 125 и 94 равна 87.1022483
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 125 и 94 равна 87.1022483
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 125 и 94 равна 115.827458
Ссылка на результат
?n1=125&n2=125&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 113 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 72 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 119 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 137 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 72 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 119 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 90 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 52