Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 72 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 72 + 64}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-125)(130.5-72)(130.5-64)}}{72}\normalsize = 46.4165498}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-125)(130.5-72)(130.5-64)}}{125}\normalsize = 26.7359327}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-125)(130.5-72)(130.5-64)}}{64}\normalsize = 52.2186185}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 72 и 64 равна 46.4165498
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 72 и 64 равна 26.7359327
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 72 и 64 равна 52.2186185
Ссылка на результат
?n1=125&n2=72&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 93 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 113 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 130 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 72 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 102 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 104 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 113 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 130 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 72 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 102 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 104 и 71