Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 72 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 72 + 70}{2}} \normalsize = 133.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-125)(133.5-72)(133.5-70)}}{72}\normalsize = 58.4752403}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-125)(133.5-72)(133.5-70)}}{125}\normalsize = 33.6817384}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133.5(133.5-125)(133.5-72)(133.5-70)}}{70}\normalsize = 60.1459615}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 72 и 70 равна 58.4752403
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 72 и 70 равна 33.6817384
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 72 и 70 равна 60.1459615
Ссылка на результат
?n1=125&n2=72&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 101 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 57 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 45 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 69 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 57 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 117 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 45 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 69 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 84