Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 73 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 73 + 62}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-125)(130-73)(130-62)}}{73}\normalsize = 43.4866245}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-125)(130-73)(130-62)}}{125}\normalsize = 25.3961887}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-125)(130-73)(130-62)}}{62}\normalsize = 51.2019933}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 73 и 62 равна 43.4866245
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 73 и 62 равна 25.3961887
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 73 и 62 равна 51.2019933
Ссылка на результат
?n1=125&n2=73&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 29 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 78 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 124 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 75 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 29 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 78 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 124 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 114 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 75 и 37