Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 73 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 73 + 66}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-125)(132-73)(132-66)}}{73}\normalsize = 51.9686093}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-125)(132-73)(132-66)}}{125}\normalsize = 30.3496678}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-125)(132-73)(132-66)}}{66}\normalsize = 57.4804315}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 73 и 66 равна 51.9686093
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 73 и 66 равна 30.3496678
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 73 и 66 равна 57.4804315
Ссылка на результат
?n1=125&n2=73&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 103 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 97 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 38 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 97 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 38 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 111 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 46