Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 78 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 78 + 50}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-125)(126.5-78)(126.5-50)}}{78}\normalsize = 21.5143323}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-125)(126.5-78)(126.5-50)}}{125}\normalsize = 13.4249434}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-125)(126.5-78)(126.5-50)}}{50}\normalsize = 33.5623584}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 78 и 50 равна 21.5143323
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 78 и 50 равна 13.4249434
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 78 и 50 равна 33.5623584
Ссылка на результат
?n1=125&n2=78&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 86 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 94 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 83 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 61 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 86 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 94 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 83 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 61 и 47