Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 78 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 78 + 68}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-125)(135.5-78)(135.5-68)}}{78}\normalsize = 60.2539467}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-125)(135.5-78)(135.5-68)}}{125}\normalsize = 37.5984627}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-125)(135.5-78)(135.5-68)}}{68}\normalsize = 69.1148212}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 78 и 68 равна 60.2539467
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 78 и 68 равна 37.5984627
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 78 и 68 равна 69.1148212
Ссылка на результат
?n1=125&n2=78&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 59 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 85 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 108 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 59 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 85 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 30