Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 81 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 81 + 58}{2}} \normalsize = 132}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132(132-125)(132-81)(132-58)}}{81}\normalsize = 46.1085973}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132(132-125)(132-81)(132-58)}}{125}\normalsize = 29.878371}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132(132-125)(132-81)(132-58)}}{58}\normalsize = 64.393041}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 81 и 58 равна 46.1085973
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 81 и 58 равна 29.878371
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 81 и 58 равна 64.393041
Ссылка на результат
?n1=125&n2=81&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 49 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 52 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 109 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 105 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 119 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 106 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 52 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 109 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 105 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 119 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 106 и 30