Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 81 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 81 + 60}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-125)(133-81)(133-60)}}{81}\normalsize = 49.6225288}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-125)(133-81)(133-60)}}{125}\normalsize = 32.1553987}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-125)(133-81)(133-60)}}{60}\normalsize = 66.9904139}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 81 и 60 равна 49.6225288
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 81 и 60 равна 32.1553987
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 81 и 60 равна 66.9904139
Ссылка на результат
?n1=125&n2=81&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 127 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 74 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 91 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 74 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 110 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 129 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 91 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 121 и 54