Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 81 и 60

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 81 + 60}{2}} \normalsize = 133}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-125)(133-81)(133-60)}}{81}\normalsize = 49.6225288}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-125)(133-81)(133-60)}}{125}\normalsize = 32.1553987}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-125)(133-81)(133-60)}}{60}\normalsize = 66.9904139}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 81 и 60 равна 49.6225288

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 81 и 60 равна 32.1553987

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 81 и 60 равна 66.9904139

Ссылка на результат

?n1=125&n2=81&n3=60