Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 81 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 81 + 70}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-125)(138-81)(138-70)}}{81}\normalsize = 65.1100577}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-125)(138-81)(138-70)}}{125}\normalsize = 42.1913174}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-125)(138-81)(138-70)}}{70}\normalsize = 75.3416382}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 81 и 70 равна 65.1100577
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 81 и 70 равна 42.1913174
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 81 и 70 равна 75.3416382
Ссылка на результат
?n1=125&n2=81&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 128 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 30 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 84 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 57 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 45 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 30 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 84 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 57 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 45 и 43