Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 83 и 54

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 83 + 54}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-125)(131-83)(131-54)}}{83}\normalsize = 41.0704213}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-125)(131-83)(131-54)}}{125}\normalsize = 27.2707597}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-125)(131-83)(131-54)}}{54}\normalsize = 63.1267586}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 83 и 54 равна 41.0704213
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 83 и 54 равна 27.2707597
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 83 и 54 равна 63.1267586
Ссылка на результат
?n1=125&n2=83&n3=54