Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 84 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 84 + 63}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-125)(136-84)(136-63)}}{84}\normalsize = 56.7387297}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-125)(136-84)(136-63)}}{125}\normalsize = 38.1284264}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-125)(136-84)(136-63)}}{63}\normalsize = 75.6516396}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 84 и 63 равна 56.7387297
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 84 и 63 равна 38.1284264
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 84 и 63 равна 75.6516396
Ссылка на результат
?n1=125&n2=84&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 89 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 66 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 99 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 46 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 66 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 99 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 46 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 142 и 116