Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 84 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 84 + 78}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-125)(143.5-84)(143.5-78)}}{84}\normalsize = 76.5846368}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-125)(143.5-84)(143.5-78)}}{125}\normalsize = 51.4648759}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-125)(143.5-84)(143.5-78)}}{78}\normalsize = 82.4757627}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 84 и 78 равна 76.5846368
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 84 и 78 равна 51.4648759
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 84 и 78 равна 82.4757627
Ссылка на результат
?n1=125&n2=84&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 98 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 33 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 41 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 127 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 98 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 33 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 41 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 116 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 127 и 118