Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 85 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 85 + 51}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-125)(130.5-85)(130.5-51)}}{85}\normalsize = 37.9128937}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-125)(130.5-85)(130.5-51)}}{125}\normalsize = 25.7807677}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-125)(130.5-85)(130.5-51)}}{51}\normalsize = 63.1881562}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 85 и 51 равна 37.9128937
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 85 и 51 равна 25.7807677
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 85 и 51 равна 63.1881562
Ссылка на результат
?n1=125&n2=85&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 97 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 81 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 72 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 97 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 81 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 126 и 34