Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 86 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 86 + 55}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-125)(133-86)(133-55)}}{86}\normalsize = 45.9302267}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-125)(133-86)(133-55)}}{125}\normalsize = 31.5999959}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-125)(133-86)(133-55)}}{55}\normalsize = 71.8181726}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 86 и 55 равна 45.9302267
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 86 и 55 равна 31.5999959
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 86 и 55 равна 71.8181726
Ссылка на результат
?n1=125&n2=86&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 47 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 118 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 71 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 67 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 82 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 118 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 130 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 71 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 67 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 82 и 51