Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 86 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 86 + 60}{2}} \normalsize = 135.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-125)(135.5-86)(135.5-60)}}{86}\normalsize = 53.6255694}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-125)(135.5-86)(135.5-60)}}{125}\normalsize = 36.8943918}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135.5(135.5-125)(135.5-86)(135.5-60)}}{60}\normalsize = 76.8633162}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 86 и 60 равна 53.6255694
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 86 и 60 равна 36.8943918
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 86 и 60 равна 76.8633162
Ссылка на результат
?n1=125&n2=86&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 77 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 89 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 99 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 89 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 105 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 127 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 99 и 93