Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 90 + 50}{2}} \normalsize = 132.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-125)(132.5-90)(132.5-50)}}{90}\normalsize = 41.4808356}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-125)(132.5-90)(132.5-50)}}{125}\normalsize = 29.8662016}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{132.5(132.5-125)(132.5-90)(132.5-50)}}{50}\normalsize = 74.6655041}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 90 и 50 равна 41.4808356
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 90 и 50 равна 29.8662016
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 90 и 50 равна 74.6655041
Ссылка на результат
?n1=125&n2=90&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 81 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 95 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 92 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 95 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 103 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 118 и 78