Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 90 + 55}{2}} \normalsize = 135}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-125)(135-90)(135-55)}}{90}\normalsize = 48.9897949}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-125)(135-90)(135-55)}}{125}\normalsize = 35.2726523}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-125)(135-90)(135-55)}}{55}\normalsize = 80.1651189}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 90 и 55 равна 48.9897949
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 90 и 55 равна 35.2726523
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 90 и 55 равна 80.1651189
Ссылка на результат
?n1=125&n2=90&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 110 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 84 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 96 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 122 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 84 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 96 и 28