Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 90 + 60}{2}} \normalsize = 137.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-125)(137.5-90)(137.5-60)}}{90}\normalsize = 55.8973859}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-125)(137.5-90)(137.5-60)}}{125}\normalsize = 40.2461178}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137.5(137.5-125)(137.5-90)(137.5-60)}}{60}\normalsize = 83.8460788}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 90 и 60 равна 55.8973859
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 90 и 60 равна 40.2461178
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 90 и 60 равна 83.8460788
Ссылка на результат
?n1=125&n2=90&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 66 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 89 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 61 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 87 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 120 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 89 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 61 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 87 и 63