Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 90 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 90 + 83}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-125)(149-90)(149-83)}}{90}\normalsize = 82.9247584}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-125)(149-90)(149-83)}}{125}\normalsize = 59.705826}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-125)(149-90)(149-83)}}{83}\normalsize = 89.9184127}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 90 и 83 равна 82.9247584
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 90 и 83 равна 59.705826
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 90 и 83 равна 89.9184127
Ссылка на результат
?n1=125&n2=90&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 112 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 104 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 37 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 68 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 81 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 104 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 37 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 68 и 55