Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 91 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 91 + 90}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-125)(153-91)(153-90)}}{91}\normalsize = 89.9040909}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-125)(153-91)(153-90)}}{125}\normalsize = 65.4501782}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-125)(153-91)(153-90)}}{90}\normalsize = 90.9030253}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 91 и 90 равна 89.9040909
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 91 и 90 равна 65.4501782
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 91 и 90 равна 90.9030253
Ссылка на результат
?n1=125&n2=91&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 115 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 101 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 93 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 90 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 89 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 101 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 93 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 90 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 89 и 28