Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 95 + 38}{2}} \normalsize = 129}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129(129-125)(129-95)(129-38)}}{95}\normalsize = 26.6005977}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129(129-125)(129-95)(129-38)}}{125}\normalsize = 20.2164543}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129(129-125)(129-95)(129-38)}}{38}\normalsize = 66.5014944}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 95 и 38 равна 26.6005977
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 95 и 38 равна 20.2164543
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 95 и 38 равна 66.5014944
Ссылка на результат
?n1=125&n2=95&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 103 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 66 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 103 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 72 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 66 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 79 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 50