Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 95 + 58}{2}} \normalsize = 139}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139(139-125)(139-95)(139-58)}}{95}\normalsize = 55.4429916}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139(139-125)(139-95)(139-58)}}{125}\normalsize = 42.1366736}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139(139-125)(139-95)(139-58)}}{58}\normalsize = 90.8117966}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 95 и 58 равна 55.4429916
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 95 и 58 равна 42.1366736
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 95 и 58 равна 90.8117966
Ссылка на результат
?n1=125&n2=95&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 67 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 131 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 67 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 108 и 9