Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 95 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 95 + 60}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-125)(140-95)(140-60)}}{95}\normalsize = 57.8851667}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-125)(140-95)(140-60)}}{125}\normalsize = 43.9927267}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-125)(140-95)(140-60)}}{60}\normalsize = 91.6515139}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 95 и 60 равна 57.8851667
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 95 и 60 равна 43.9927267
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 95 и 60 равна 91.6515139
Ссылка на результат
?n1=125&n2=95&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 101 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 82 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 101 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 82 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 116 и 113