Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 96 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 96 + 53}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-125)(137-96)(137-53)}}{96}\normalsize = 49.5725478}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-125)(137-96)(137-53)}}{125}\normalsize = 38.0717167}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-125)(137-96)(137-53)}}{53}\normalsize = 89.7917848}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 96 и 53 равна 49.5725478
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 96 и 53 равна 38.0717167
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 96 и 53 равна 89.7917848
Ссылка на результат
?n1=125&n2=96&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 103 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 79 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 101 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 72 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 101 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 79 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 123 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 101 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 72 и 56