Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 97 + 60}{2}} \normalsize = 141}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141(141-125)(141-97)(141-60)}}{97}\normalsize = 58.4650946}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141(141-125)(141-97)(141-60)}}{125}\normalsize = 45.3689134}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141(141-125)(141-97)(141-60)}}{60}\normalsize = 94.5185696}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 97 и 60 равна 58.4650946
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 97 и 60 равна 45.3689134
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 97 и 60 равна 94.5185696
Ссылка на результат
?n1=125&n2=97&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 78 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 65 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 94 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 65 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 94 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 130 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 103