Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 97 + 73}{2}} \normalsize = 147.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-125)(147.5-97)(147.5-73)}}{97}\normalsize = 72.8566765}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-125)(147.5-97)(147.5-73)}}{125}\normalsize = 56.5367809}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147.5(147.5-125)(147.5-97)(147.5-73)}}{73}\normalsize = 96.8095564}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 97 и 73 равна 72.8566765
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 97 и 73 равна 56.5367809
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 97 и 73 равна 96.8095564
Ссылка на результат
?n1=125&n2=97&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 119 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 138
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 65 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 118 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 143 и 138
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 65 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 116 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 121 и 39