Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 93
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 97 + 93}{2}} \normalsize = 157.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-125)(157.5-97)(157.5-93)}}{97}\normalsize = 92.1505148}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-125)(157.5-97)(157.5-93)}}{125}\normalsize = 71.5087995}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157.5(157.5-125)(157.5-97)(157.5-93)}}{93}\normalsize = 96.1139778}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 97 и 93 равна 92.1505148
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 97 и 93 равна 71.5087995
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 97 и 93 равна 96.1139778
Ссылка на результат
?n1=125&n2=97&n3=93
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 79 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 79 и 67