Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 98 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 98 + 58}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-125)(140.5-98)(140.5-58)}}{98}\normalsize = 56.3935417}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-125)(140.5-98)(140.5-58)}}{125}\normalsize = 44.2125367}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-125)(140.5-98)(140.5-58)}}{58}\normalsize = 95.2856394}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 98 и 58 равна 56.3935417
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 98 и 58 равна 44.2125367
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 98 и 58 равна 95.2856394
Ссылка на результат
?n1=125&n2=98&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 48 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 93 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 105 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 112 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 121 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 93 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 105 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 146 и 22