Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 98 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 98 + 69}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-125)(146-98)(146-69)}}{98}\normalsize = 68.6998797}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-125)(146-98)(146-69)}}{125}\normalsize = 53.8607057}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-125)(146-98)(146-69)}}{69}\normalsize = 97.5737422}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 98 и 69 равна 68.6998797
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 98 и 69 равна 53.8607057
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 98 и 69 равна 97.5737422
Ссылка на результат
?n1=125&n2=98&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 62 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 26 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 104 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 98 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 26 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 105 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 104 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 109 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 98 и 93