Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 98 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 98 + 81}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-125)(152-98)(152-81)}}{98}\normalsize = 80.953131}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-125)(152-98)(152-81)}}{125}\normalsize = 63.4672547}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-125)(152-98)(152-81)}}{81}\normalsize = 97.9432943}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 98 и 81 равна 80.953131
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 98 и 81 равна 63.4672547
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 98 и 81 равна 97.9432943
Ссылка на результат
?n1=125&n2=98&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 82 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 85 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 71 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 85 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 121 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 149 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 71 и 66