Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 99 + 30}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-125)(127-99)(127-30)}}{99}\normalsize = 16.7794044}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-125)(127-99)(127-30)}}{125}\normalsize = 13.2892883}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-125)(127-99)(127-30)}}{30}\normalsize = 55.3720347}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 99 и 30 равна 16.7794044
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 99 и 30 равна 13.2892883
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 99 и 30 равна 55.3720347
Ссылка на результат
?n1=125&n2=99&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 47 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 93 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 130 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 93 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 122 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 33