Рассчитать высоту треугольника со сторонами 125, 99 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{125 + 99 + 59}{2}} \normalsize = 141.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-125)(141.5-99)(141.5-59)}}{99}\normalsize = 57.8011438}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-125)(141.5-99)(141.5-59)}}{125}\normalsize = 45.7785059}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{141.5(141.5-125)(141.5-99)(141.5-59)}}{59}\normalsize = 96.9883599}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 125, 99 и 59 равна 57.8011438
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 125, 99 и 59 равна 45.7785059
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 125, 99 и 59 равна 96.9883599
Ссылка на результат
?n1=125&n2=99&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 49 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 95 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 90 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 117 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 101 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 114 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 95 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 90 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 117 и 70